Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A 1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d 1 và những điểm dao động với cùng biên độ A 2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d 2 . Biết A 1 > A 2 > 0 . Biểu thức nào sau đây đúng:
A. d 1 = 0 , 5 d 2
B. d 1 = 4 d 2
C. d 1 = 0 , 25 d 2
D. d 1 = 2 d 2
Đáp án D
- Các điểm dao động cùng biên độ khi các điểm đó cách nút một khoảng như nhau
- Giả sử những điểm dao động cùng biên độ cách nút một khoảng x , x ≤ λ 4
- Vì các điểm này có vị trí cân bằng liên tiếp và cách đều nhau, nên từ hình vẽ, ta có: x + d + x = λ 2 x + x = d ⇒ x + x = d x = λ 8
- Vì A 1 > A 2 > 0 nên ta có
+ Khi x = λ 8 thì ta có những điểm có cùng biên độ A 2 và có vị trí cân bằng cách đều nhau một khoảng d 2 = λ 4
+ Khi x = λ 4 thì ta có những điểm cùng biên độ A 1 (điểm bụng) và có vị trí cân bằng cách đều nhau một khoảng d 1 = 2 x = λ 2
d 2 = λ 4 d 1 = λ 2 ⇒ d 1 d 2 = λ 2 λ 4 = 2 ⇒ d 1 = 2 d 2
, phần tử D có li độ là