Question

Một oto đi từ A đến B theo đường thẳng. Nửa đoạn đường đầu oto đi với vân tốc 30km/h. Trong nửa đoạn đường còn lại, nửa thời gian đầu oto đi với vận tốc 50km/h và nửa thời gian sau oto đi với vận tốc 20km/h. Tốc độ trung bình của oto trên cả quãng đường AB là?

Answer 1

Gọi \(S=S_1+S_2\) là tổng quãng đường \(AB\), \(t_1;t_2;t_3\) lần lượt là thời gian đi trên 3 đoạn đường tương ứng.

Theo đề bài ta có : \(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)

\(t_1=\dfrac{S_1}{30}=\dfrac{S}{60}\)

\(t_2=t_3=\dfrac{S_2'}{50}=\dfrac{S_3'}{20}=\dfrac{S_2'+S_3'}{50+20}=\dfrac{S_2}{70}=\dfrac{S}{140}\)

\(\Rightarrow t_1+t_2+t_3=\dfrac{S}{60}+\dfrac{2S}{140}=\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{70}=\dfrac{S}{10}\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{13S}{420}\)

Tốc độ trung bình của ô tô là :

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{S}{\dfrac{13S}{420}}=\dfrac{420}{13}\sim32,31\left(km/h\right)\)