Question

một người đứng cách con đường khoảng 50m, ở trên đường có 1 ô tô đang tiến lại vs vận tốc 10m/s. khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt đầu đi ra theo hướng vuông góc với mặt đường  để đón ô tô. hỏi người ấy phải đi với vận tốc bao nhiu để có thể gặp được ô tô

 

 

Answer 1

Cho AB là khoảng cách từ ô tô đến điểm gặp

AC là khoảng cách người đó tới điểm gặp ( mặt đường)

BC là khoảng cách của ô tô và người đó

Xét tam giác vuông ABC vuông tại A

Theo định lí py ta go ta có

AB²+AC²=BC²

=> AB=\(\sqrt{BC^2-AC^2}\)

=> AB =\(\sqrt{130^2-50^2}=120\left(m\right)\) 

hay quãng đường ô tô phải đi để đến điểm gặp là 120(m)

Thời gian để cả 2 gặp nhau là:

t=\(\frac{s_{AB}}{v_{ôtô}}=\frac{120}{10}=12\left(s\right)\)

Vận tốc người đó phải đi là

v=\(\frac{s_{AC}}{t}=\frac{50}{12}=4.17\)(m/s)

Answer 2

Gọi \(S\) là quãng đường ô tô đi đến chỗ người đó đón
\(S_1\) là khoảng cách chỗ người đó đang đứng đến nới ô tô đang đứng
\(S_2\) là khoảng cách từ chỗ người đó đến quãng đường
\(S=\sqrt{S_1^2-S_2^2}=\sqrt{130^2-50^2}=120\left(m\right)\)

Thời gian ô tô đi đến chỗ đón là :

\(t=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{120}{10}=12\left(s\right)\)

Vận tốc ô tô chạy để có thể gặp ô tô là:

\(V_2=\dfrac{S_2}{t}=\dfrac{50}{12}=4,16\)(m/s)