Question

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó dừng lại 1 giờ 30 phút rồi trở về A với vận tốc là 50km/h nên tổng thời gian từ lúc xuất phát từ A cho đến lúc về lại A là 3 giờ 24 phút. Tính  độ dài quãng đường AB.

Answer 1

Đổi \(3h24'=\dfrac{17}{5}h;1h30'=\dfrac{3}{2}h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km;x>0\right)\)

Thì thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đó quay ngược về A là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Vì đến B người đó dừng lại \(\dfrac{3}{2}h\) và tổng thời gian từ lúc xuất phát cho đến khi quay về A là \(\dfrac{17}{5}\) nên ta có phương trình :

\(\dfrac{x}{45}+\dfrac{x}{50}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{17}{5}\)

\(\Leftrightarrow10x+9x+675=1530\)

\(\Leftrightarrow19x=1530-675\)

\(\Leftrightarrow19x=855\)

\(\Leftrightarrow x=45\left(nhận\right)\)

Vây độ dài quãng đường AB là \(45km\)