Một máy tính cầm tay bị hỏng không hiển thị được chữ số 1. Chẳng hạn nếu ta bấm số 3131 thì chỉ có số 33 được hiển thị trên màn hình (hai chữ số 3 viết liền nhau, không có khoảng trắng ở giữa). Bạn Hà đã bấm một số có 6 chữ số nhưng chỉ có số 2007 xuất hiện trên màn hình. Tìm số các số mà bạn Hà có thể đã nhập vào máy tính.
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
Đáp án B.
Do bạn Hà đã bấm một số có 6 chữ số nhưng chỉ có số 2007 xuất hiện trên màn hình nên trong số mà bạn Hà có thể nhập có 2 chữ số 1.
Có hai trường hợp xảy ra.
TH1: Hai chữ số 1 không đứng cạnh nhau.
TH2: Hai chữ số 1 đứng cạnh nhau.
Giải quyết:
TH1: Xếp 4 chữ số 2; 0; 0; 7 có 1 cách.
Giữa các chữ số 2; 0; 0; 7 tạo ra được 5 vách ngăn. Xếp 2 chữ số 1 vào 5 vách ngăn có C 5 2 = 10 cách => có 10 số có thể tạo thành ở TH1.
TH2: Xếp 4 chữ số 2; 0; 0; 7 có 1 cách.
Buộc hai chữ số 1; 1 vào nhau được 1 cách.
Xếp cặp số 11 vào 5 vách ngăn có 5 cách =>có 5 số có thể tạo thành ở TH2.
Vậy có tất cả 10 + 5 = 15 số mà bạn Hà có thể đã nhập vào máy tính. Ta chọn B.
