Question

một liên đội khi xếp hàng 20 , 25 và 30 thì dư 15 bạn , nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ . Tính số đội viên của liên đội , biết rằng , liên đội có số đội viên chưa đến 1000

mọi người giúp em nhé 

cảm ơn mọi người nhiều

toán 6 ạ

 

Answer 1

Gọi số đội viên của liên đội là a( bạn)

ĐK: a\(\in\)N^* ; a<1000

Ta có: Số đội viên của liên đội khi xếp hàng 20, 25, 30 thì dư 15 bạn

=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-15\right)⋮20\\\left(a-15\right)⋮25\\\left(a-15\right)⋮30\end{cases}}\)=> (a-15) \(\in\)B(20, 25, 30)

Ta có: 20= 2². 5

          25= 5²

         30= 2. 3. 5

=> BCNN(20, 25, 30)= 2². 3. 5²= 300

=> BC( 20, 25, 30)= {0; 300; 600; 900; 1200; ...}

=> (a- 15)\(\in\){ 0; 300; 600; 900; 1200; ...}

=> a\(\in\){ 15; 315; 615; 915; 1215; ...}

Mà a<  1000

=> a\(\in\){15; 315; 615; 915}⁽¹⁾

Ta có: Số đội viên của liên đội khi xếp hàng 41 thì vừa đủ

=> a\(⋮\)41⁽²⁾

Từ (1) và (2) => a= 615(t/m)

Vậy liên đội có 615 đội viên

Bài mik còn nhìu sai sót, mong bạn chỉ bảo cho mik