Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm, chiều cao h = 120cm. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ.

Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V.

A. V = 0 , 16 π m 3 .

B.  V = 0 , 024 π m 3 .

C.  V = 0 , 36 π m 3 .

D. V = 0 , 016 π m 3 .

Cao Minh Tâm
6 tháng 11 2017 lúc 5:43

Đáp án D

Gọi r 0 ; h 0 lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Theo giả thuyết, ta có:

  r 0 r = h − h 0 h ⇔ r 0 = 30. 120 − h 0 120 = 30 − h 0 4

Suy ra thể tích khối trụ là:

V = π r 0 2 . h 0 = π 30 − h 0 4 2 . h 0 = π . 120 − h 0 2 . h 0 16

Xét hàm số f t = t 120 − t 2 với t ∈ 0 ; 120 suy ra:  max 0 ; 120 f t = 256000

Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ là:

  V max = π 256000 16 . 1 100 3 = 0 , 016 π   c m 3


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết