Các câu hỏi tương tự
Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là 10cm đáy khối gỗ là hình tròn có bán kính 4cm Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất. Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối lượng riêng là
0
,
9
g
a
m
/
c
m
3
Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có...
Đọc tiếp
Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là 10cm đáy khối gỗ là hình tròn có bán kính 4cm Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất. Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối lượng riêng là 0 , 9 g a m / c m 3 Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. m=96gam
B. m=111gam
C. m=90gam
D. m=133gam
Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng
343
3
π
c
m
3
và chu vi đường tròn đáy bằng
14
π
c
m
. Trong sản xuất, người ta muốn tạo ra một vật thể có hình dạng khối cầu (S) từ khối gỗ trên. Gọi S là diện tích mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của diện tích S A.
196
π
3
−...
Đọc tiếp
Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng 343 3 π c m 3 và chu vi đường tròn đáy bằng 14 π c m . Trong sản xuất, người ta muốn tạo ra một vật thể có hình dạng khối cầu (S) từ khối gỗ trên. Gọi S là diện tích mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của diện tích S
A. 196 π 3 − 2 2 c m 2
B. 196 π 6 − 4 2 c m 2
C. 196 π c m 2
D. 196 π 2 c m 2
Một khối thủy tinh có dạng khối nón có chiều cao bằng 20 cm, bán kính đáy bằng 5 cm. Anh A cần cắt gọt khối thủy tinh trên để tạo thành một viên thủy tinh mới có dạng khối lăng trụ tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của viên thủy tinh mới gần giá trị nào dưới đây? A. 158,20
cm
3
.
B. 148,15
cm
3
.
C. 125...
Đọc tiếp
Một khối thủy tinh có dạng khối nón có chiều cao bằng 20 cm, bán kính đáy bằng 5 cm. Anh A cần cắt gọt khối thủy tinh trên để tạo thành một viên thủy tinh mới có dạng khối lăng trụ tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của viên thủy tinh mới gần giá trị nào dưới đây?
A. 158,20 cm 3 .
B. 148,15 cm 3 .
C. 125 cm 3 .
D. 150 cm 3 .
Một món quà lưu niệm có dạng khối cầu bán kính bằng 5cm được làm bằng thủy tinh, bên trong khối cầu đó người ta đúc một kim tự tháp có dạng khối đa diện đều loại {3;3} bằng đồng. Biết các đỉnh của kim tự tháp nằm trên mặt cầu đã cho, giá 1
m
3
thủy tinh là a (triệu đồng) và giá 1
m
3
là 10a (triệu đồng). Chi phí nguyên vật liệu để làm món quà đã cho gần với giá trị nào dưới đây? A. 0,97a...
Đọc tiếp
Một món quà lưu niệm có dạng khối cầu bán kính bằng 5cm được làm bằng thủy tinh, bên trong khối cầu đó người ta đúc một kim tự tháp có dạng khối đa diện đều loại {3;3} bằng đồng. Biết các đỉnh của kim tự tháp nằm trên mặt cầu đã cho, giá 1 m 3 thủy tinh là a (triệu đồng) và giá 1 m 3 là 10a (triệu đồng). Chi phí nguyên vật liệu để làm món quà đã cho gần với giá trị nào dưới đây?
A. 0,97a (nghìn đồng).
B. 1,07a (nghìn đồng).
C. 1,15a (nghìn đồng).
D. 1,10a (nghìn đồng).
Một khối đa diện (H) được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ. Gọi (S) là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong (H) và tiếp xúc với các mặt (ABCD),(BCCB),(DCCD). Tính bán kính của (S). A.
2
+
3
3
B.
3
-
3
C.
2...
Đọc tiếp
Một khối đa diện (H) được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ. Gọi (S) là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong (H) và tiếp xúc với các mặt (A'B'C'D'),(BCC'B'),(DCC'D'). Tính bán kính của (S).
A. 2 + 3 3
B. 3 - 3
C. 2 3 3
D. 2
Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA 3cm, OB 6cm, OC 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện .Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng: A.
8
c
m
3
.
B....
Đọc tiếp
Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện .Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:
A. 8 c m 3 .
B. 24 c m 3 .
C. 12 c m 3 .
D. 36 c m 3 .
Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích
8
m
3
.
Giá mỗi
m
2
là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây? A. 11.400.000 đồng B. 6.790.000 đồng C. 4.800.000 đồng D. 14.400.000 đồng
Đọc tiếp
Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích 8 m 3 . Giá mỗi m 2 là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?
A. 11.400.000 đồng
B. 6.790.000 đồng
C. 4.800.000 đồng
D. 14.400.000 đồng
Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA 3cm, OB 6cm, OC 12cm. Trên mặt phẳng (ABC) người ta đánh dấu một điểm M, sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng A. 8 cm3. B. 24 cm3. C. 12 cm3. D. 36 cm3.
Đọc tiếp
Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt phẳng (ABC) người ta đánh dấu một điểm M, sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng
A. 8 cm3.
B. 24 cm3.
C. 12 cm3.
D. 36 cm3.
Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R 3 cm, r 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó A.
458
π
6
...
Đọc tiếp
Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R = 3 cm, r = 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó
A. 458 π 6 ( c m 3 )
B. 81 π cm 3
C. 72 π cm 3
D. 728 π 9 c m 3