Question

Một con lắc lò xo gồm một quả nặng m=1kg treo vào một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2 m/s hướng thẳng xuống dưới.
a) Tính biên độ dao động của quả nặng
b) Viết phương trình dao động của quả nặng. Chọn chiều dương hướng lên.

Answer 1

a) Từ định luật bảo toàn cơ năng ta có:
        \(\frac{1}{2}mv^2_0=\frac{1}{2}kA^2\)
        \(\Rightarrow A=v_0\sqrt{\frac{m}{k}}=2\sqrt{\frac{1}{1600}}=0,05m=5cm\)
b) Phương trình dao động có dạng: \(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{1600}{1}=40rad\text{/s }\)
Tại \(t=0\)\(\begin{cases}x=0=A\cos\varphi\\v=-2=-\omega A\sin\varphi\end{cases}\)\(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{2}\)
Phương trình dao động: \(x=5\cos\left(40t+\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)