Đáp án C
Diện tích bề mặt bằng tổng diện tích toàn phần của hình trụ lớn và diện tích xung quanh của hình trụ nhỏ. Do đó:
S = 2 π .5 2 + π 5.2 + 2 π .2.5 = 90 π c m 2
Thể tích của chi tiết máy bằng tổng thể tích của 2 hình trụ. Do đó: V = π .5 2 .2 + π 2 2 .5 = 70 π c m 3
Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm) × b (cm) × c (cm), trong đó a, b, c là các số nguyên và 1 ≤ a ≤ b ≤ c . Gọi S (cm3) và S (cm2) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S , tìm số các bộ ba số a , b , c ?
A. 4
B. 10
C. 12
D. 21
Một hình hộp chữ nhật có kích thước a c m × b c m × c c m , trong đó a, b, c là các số nguyên và 1 ≤ a ≤ b ≤ c . Gọi V c m 3 và S c m 2 lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S tìm số các bộ ba số (a,b,c)
A. 4
B. 10
C. 12
D. 21
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π , thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ
A. V = 2 π
B. V = 6 π
C. V = 3 π
D. V = 5 π
Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Tính bán kính của lon để tiết kiệm chi phí nhất
A. V 2 π 3
B. V 3 π 3
C. V 4 π 3
D. V π 3
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng
A. π 2 a 2 + b 2 + c 2
B. 4 π a 2 + b 2 + c 2
C. π a 2 + b 2 + c 2
D. 2 π a 2 + b 2 + c 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 12 7
B. V 1 V 2 = 5 3
C. V 1 V 2 = 1 5
D. V 1 V 2 = 7 5
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f(sinx)=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π Tổng các phần tử của S bằng
A. -5
B. -8
C. -6
D. -10
Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f sin x = 3 sin x + m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng
A. -10
B. -8
C. -6
D. -5
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh A B = 2 , A B C ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp SABC.
A. V = 4 3 3
B. V = 4 3
C. V = 2 3
D. V = 2
