Question

Mọi người giúp em với ạ!

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\left(a,b,c\ne0\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

Thay \(\left(1\right)\) vào \(A\), ta được:

\(A=\dfrac{b}{2b}+\dfrac{2a}{a}=\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{5}{2}\)

\(\text{#}Toru\)