Question

Mọi người cho mình hỏi cách lấy điều kiện chung trong trường hợp này là gì vậy. ba điều kiện trên kết hợp bởi dấu và ( móc đơn) .Cảm ơn nhiều.

\((x-1)(x+1)>= 0 (x-1)(9-x)>=0 (x-1)(2x-12)>=0_\)

Answer 1

T có hệ điều kiện:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ge0\left(1\right)\\\left(x-1\right)\left(9-x\right)\ge0\left(2\right)\\\left(x-1\right)\left(2x-12\right)\ge0\left(3\right)\end{cases}}\)

Sử dụng xét dấu trong trái ngoài cùng, ta có: 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\le-1\) hoặc \(x\ge1\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow1\le x\le9\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow x\le1\) hoặc \(x\ge6\)

Biểu diễn nghiệm trên trục như sau:

(1): 

(2): 

(3): 

Kết hợp cả ba ta có: 

Vậy điều kiện cuối là \(6\le x\le9\)

Cô giải chi tiết đó :)) Chúc em học tốt :)