Bài 6:
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
AEDF là hình chữ nhật
=>EF=AD
mà AD=5cm
nên EF=5cm
c: Gọi O là giao điểm của AD và EF
AEDF là hình chữ nhật
=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và EF
mà AD=EF
nên \(OA=OD=OE=OF=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{EF}{2}\)
ΔAHD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{AD}{2}=OA=OD\)
=>\(HO=\dfrac{EF}{2}\)
Xét ΔEHF có
HO là đường trung tuyến
EF=2HO
Do đó: ΔEHF vuông tại H
=>\(\widehat{EHF}=90^0\)
