Question

Mn giúp mik vs

Answer 1

Gọi vận tốc dự kiến của xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian mà xe máy dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\frac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian xe máy đi hết nửa quãng đường đầu tiên là:

\(\frac{120}{2x}=\frac{60}{x}\) (giờ)

Vận tốc của xe máy trên quãng đường còn lại là x+10(km/h)

Thời gian xe máy đi hết nửa quãng đường còn lại là:

\(\frac{120-60}{x+10}=\frac{60}{x+10}\) (giờ)

Xe máy đến B sớm hơn 30p=0,5 giờ so với dự định nên ta có:

\(\frac{120}{x}-\left(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}\right)=0,5\)

=>\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=\frac12\)

=>\(\frac{60\left(x+10\right)-60x}{x\left(x+10\right)}=\frac12\)

=>\(\frac{600}{x\left(x+10\right)}=\frac12\)

=>x(x+10)=1200

=>\(x^2+10x-1200=0\)

=>(x+40)(x-30)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+40=0\\ x-30=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-40\left(loại\right)\\ x=30\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Vận tốc dự định của xe máy là 30km/h