40.
\(\sqrt{3}tanx-1=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow x=30^0+k180^0\)
41.
Từ đồ thị ta thấy hàm đồng biến trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2};0\right)\) (đồ thị hàm số chỉ có xu hướng đi lên chứ không có đoạn đi xuống trên toàn miền)
42.
\(\Leftrightarrow1-cos2x-2sin2x+2\left(1+cos2x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos2x-2sin2x=-2\)
43.
\(cos3x=1\Leftrightarrow4cos^3x-3cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2cosx+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(cos2x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2cos^2x-1=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
So sánh 2 pt trên ta thấy chúng có nghiệm chung \(cosx=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)
