9 tháng 9 2023 lúc 14:57
1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC và AD*AC=AB*AE
2: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
3: Gọi giao của AH với BC là K
Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại K
Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BH*BD=BK*BC
Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có
góc KCH chung
=>ΔCKH đồng dạng với ΔCEB
=>CK/CE=CH/CB
=>CK*CB=CE*CH
=>BH*BD+CH*CE=BC^2
Đúng 1
Bình luận (0)
