b: Gọi A là Tọa độ giao điểm của hàm số với trục tung
=>Tọa độ của A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-2\right)\cdot0+m+3=m+3\end{matrix}\right.\)
Gọi B là Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành
=>Tọa độ của B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\cdot x+m+3=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-m-3}{m-2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(\left|m+3\right|=\left|\dfrac{-m-3}{m-2}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3=\dfrac{-m-3}{m-2}\\m+3=\dfrac{m+3}{m-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+m-6+m+3=0\\m^2+m-6-m-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\\\left(m+3\right)\left(m-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{-3;1;3\right\}\)
