a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\)
=>\(\frac48=\frac{5}{CD}\)
=>\(CD=5\cdot\frac84=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b: Ta có: HK⊥AB
AB//CD
Do đó: HK⊥CD tại K
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có
\(\hat{HOA}=\hat{KOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOHA~ΔOKC
=>\(\frac{OH}{OK}=\frac{OA}{OC}=\frac48=\frac12\)









