Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Huyen

Mình cần rất gấp ạ

Bài 1: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn , tìm tâm và bán kính

A; x² + y² + 2x – 4y + 9 = 0

B; x² + y? – 6x + 4y + 13 = 0

C; 2x? + 2y? – 8x – 4y – 6 = 0

D; 5x? + 4y2 + x – 4y + 1 = 0

Bài 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;3); B (3; 5); C (4; – 2) và đường thắng A:x – y + 10 = 0. Viết phương trình đường tròn

A; Tâm là gốc tọa độ Ô và đi qua A

B; Tâm B đi qua C

C; Đường kính BC

D; Ngoại tiếp tam giác ABC E; Tâm A và nhận A là tiếp tuyến

Bài 3: Tìm m để phương trình : x² + y² + 2x – 4y + m = 0 là phương trình đường tròn

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 4 2020 lúc 16:15

Bài 1:

Đáp án C là đáp án đúng

\(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-4x-2y-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)

Đường tròn tâm \(\left(2;1\right)\) bán kính \(R=2\sqrt{2}\)

Bài 2:

a/ \(\overrightarrow{OA}=\left(-1;3\right)\Rightarrow R^2=OA^2=\left(-1\right)^2+3^2=10\)

Phương trình đường tròn: \(x^2+y^2=10\)

b/ \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-7\right)\Rightarrow R^2=BC^2=1^2+\left(-7\right)^2=50\)

Phương trình:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=50\)

c/ Gọi I là trung điểm BC \(\Rightarrow I\left(\frac{7}{2};\frac{3}{2}\right)\)

\(R^2=\left(\frac{BC}{2}\right)^2=\frac{25}{2}\)

Phương trình:

\(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{25}{2}\)

d/ Phương trình trung trực BC:

\(1\left(x-\frac{7}{2}\right)-7\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow x-7y+7=0\)

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(1;4\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)

Phương trình trung trực AB:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-6=0\)

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì tọa độ I là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-7y+7=0\\2x+y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{7}{3};\frac{4}{3}\right)\Rightarrow\overrightarrow{IB}=\left(\frac{2}{3};\frac{11}{3}\right)\Rightarrow R^2=IB^2=\frac{125}{9}\)

Phương trình đường tròn:

\(\left(x-\frac{7}{3}\right)^2+\left(y-\frac{4}{3}\right)^2=\frac{125}{9}\)

e/ Xem lại đề bài

Bài 3:

Để pt đã cho là pt đường tròn

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2+2^2-m>0\Leftrightarrow m< 5\)


Các câu hỏi tương tự
tran gia vien
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
jenny
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết