Question

mình cần gấp b,c ạ !!!!!

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

b:  BC=10cm

nên BH=3,6cm

=>HC=6,4cm

Answer 2

a. Xét tam giác ABH và tam giác ABC, có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

Vậy tam giác ABH đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\)

b.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

Ta có: \(AB^2=BH.BC\) ( cmt )

\(\Leftrightarrow6^2=BH.10\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{36}{10}=3,6cm\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-3,6=6,4cm\)

c. Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{10}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{10}{7}.3=\dfrac{30}{7}cm\)