Bài 4:
a: \(\widehat{xAB}=\widehat{AMN}\left(=40^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên xx'//yy'
Ta có: \(\widehat{y'NA}+\widehat{MNA}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ANM}+130^0=180^0\)
=>\(\widehat{ANM}=50^0\)
Vì \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\left(=50^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên yy'//BC
=>xx'//BC
b: Vì MN//BC
nên \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{ABC}=40^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=180^0-50^0-40^0=90^0\)
Bài 5:
a: Ta có: \(\widehat{BQN}+\widehat{QNC}=105^0+75^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên BQ//CN
b: \(\widehat{MNC}=\widehat{MNQ}+\widehat{CNQ}=60^0+75^0=135^0\)
Vì \(\widehat{MNC}+\widehat{AMN}=135^0+45^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AM//CN
Ta có: AM//CN
BQ//CN
Do đó: AM//BQ
Bài 4
a) Ta có:
∠xAB = ∠AMN = 40⁰ (gt)
Mà ∠xAB và ∠AMN là hai góc so le trong
⇒ xx' // yy' (1)
Lại có:
∠ANM + ∠ANy' = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ANM = 180⁰ - ∠ANy'
= 180⁰ - 130⁰
= 50⁰
⇒ ∠ANM = ∠ACB = 50⁰
Mà ∠ANM và ∠ACB là hai góc đồng vị
⇒ yy' // BC (2)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ xx' // yy' // BC
b) Do yy' // BC (cmt)
⇒ ∠ABC = ∠AMN = 40⁰ (đồng vị)
Do xx' // BC (cmt)
⇒ ∠x'AC = ∠ACB = 50⁰ (so le trong)
Ta có:
∠BAC + ∠xAB + ∠x'AC = 180⁰
⇒ ∠BAC = 180⁰ - (∠xAB + ∠x'AC)
= 180⁰ - (40⁰ + 50⁰)
= 90⁰
Bài 5
a) Vẽ tia Cx là tia đối của tia NC
Ta có:
∠MNC = ∠MNQ + ∠QNC
= 60⁰ + 75⁰
= 135⁰
∠MNx + ∠MNC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠MNx = 180⁰ - ∠MNC
= 180⁰ - 135⁰
= 45⁰
⇒ ∠QNx = ∠MNQ + ∠MNx
= 60⁰ + 45⁰
= 105⁰
⇒ ∠QNx = ∠NQB = 105⁰
Mà ∠NQB và ∠QNx là hai góc so le trong
⇒ BQ // CN
b) Ta có:
∠AMN = ∠MNx = 45⁰
Mà ∠AMN và ∠MNx là hai góc so le trong
⇒ AM // CN
Mà BQ // CN (cmt)
⇒ AM // BQ
Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp