Các câu hỏi tương tự
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Đọc tiếp
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhauSố mệnh đề đúng là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Đọc tiếp
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp. A. 37V/64 B. 27V/64 C.19V/27 D. 8V/27
Đọc tiếp
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
A. 37V/64
B. 27V/64
C.19V/27
D. 8V/27
Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.ABCD, hỏi có bao nhiêu cách phânchia đúng trong các phương án sau:i. Khối lăng trụ ABC.ABC, khối tứ diện AADC và khối chóp A.CDDC ii. Khối tứ diện AA B D, khối tứ diện CCDB, khối chóp B.ABCD iii. Khối tứ diện A.ABC, khối chóp A.BCCB , khối lăng trụ ADC.ADC iv. Khối tứ diện AABD, khối tứ diện CCDB , khối chóp A.BDDB, khối chóp C.BDDB A. 1 B. .2 C. 3 D.. 4
Đọc tiếp
Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân
chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'
A. 1
B. .2
C. 3
D.. 4
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc
60
∘
. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V A.
V
7
6
a
3
36
B.
V...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc 60 ∘ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V
A. V = 7 6 a 3 36
B. V = 7 6 a 3 72
C. V = 5 6 a 3 72
D. V = 5 6 a 3 36
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là
α
thỏa mãn
cos
α
1
3
. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng A.
1
9
B.
1
10
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn cos α = 1 3 . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng
A. 1 9
B. 1 10
C. 7 9
D. 9 10
Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A B C là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA2/3. Mặt phẳng (SA B ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A,
V
2
là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng A.
72
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A, V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 72 V 1 = 5 V 2
B. 3 V 1 = V 2
C. 24 V 1 = 5 V 2
D. 4 V 1 = 5 V 2
Cho khối chóp tam giác S.ABC có tất cả bằng
2
a. M,N lần lượt là hai điểm thỏa mãn
MA
→
+
2
MS
→
0
→
và
SN
→
-...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tam giác S.ABC có tất cả bằng 2 a. M,N lần lượt là hai điểm thỏa mãn MA → + 2 MS → = 0 → và SN → - 2 NB → = 0 → . Mặt phẳng chứa MN và song song SC chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A bằng
A. 5 a 3 9
B. 5 a 3 27
C. 4 2 a 3 9
D. 2 2 a 3 27
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, mặt bên tạo với đáy góc
75
°
. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và tạo với đáy góc
45
°
chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng A.
16
+
9
3
78
B.
2
+...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, mặt bên tạo với đáy góc 75 ° . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và tạo với đáy góc 45 ° chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng
A. 16 + 9 3 78
B. 2 + 3 3 1 + 2
C. 2 + 3 6 1 + 2
D. 16 + 9 3 26
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, mặt bên tạo với đáy góc 75o. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và tạo với đáy góc 45o chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, mặt bên tạo với đáy góc 75o. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và tạo với đáy góc 45o chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng
