Question

(m+1)x=m^2-1

tìm m để pt có nghiệm duy nhất

Answer 1

TH1: \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)

Khi đó phương trình trở thành: \(0x=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có vô số nghiệm.

\(\Rightarrow\) loại

TH2: \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)

Phương trình tương đương: \(x=\dfrac{m^2-1}{m+1}=m-1\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm duy nhất.

Vậy yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m\ne-1\).

Answer 2

\(\left(m+1\right)x=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=\left(m+1\right)\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x=m-1\)

\(\Rightarrow m=x+1\)