Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Minh

M = \(\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\)

a) Rút gọn M

b) Tìm những GT nguyên của A để M có GT nguyên

!!Help thanghoa

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2023 lúc 14:31

a: ĐKXĐ: a>=0; b>=0; ab<>0; a<>1\(M=\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\cdot\dfrac{2\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{3a-3\sqrt{ab}-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\cdot\dfrac{1}{a-1}=\dfrac{1}{a-1}\)

b: M nguyên khi a-1 thuộc {1;-1}

=>a thuộc {2;0}


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Minh
Xem chi tiết
Tiến Đạt
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Đặng Thiên Bảo
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Nguyên Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Phú Lợi
Xem chi tiết