Lúc 10 giờ sáng một người đi từ A đến B,một người khác đi từ B đến A.Cả hai người cùng về tới đích của mình lúc 5 giờ chiều.Vì quãng đường khó đi dần từ A đến B nên người đi từ A giờ đầu đi được 15km mỗi giờ sau lại giảm đi 1km.Trong khi đó người thứ hai giờ cuối cùng đi được 15km và cứ mỗi giờ trước đó lại giảm đi 1km.
A)Tính quãng đường AB.
B)Sau khi khởi hành 5 giờ thì hai người còn cách nhau bao nhiêu km?
Cho x, y, z là các số thực dương đôi một khác nhau và khác 1 thỏa mãn
\(\log_ax=1+\log_ax.\log_az;\log_ay=1+\log_ay.\log_ax\)
Tính giá trị biểu thức sau :
\(A=\log_{\frac{a}{x}}a.\log_{\frac{a}{y}}a.\log_{\frac{a}{z}}a\log_xa.\log_ya.\log_za\)
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(E=\log_{35}28\) biết \(\log_{14}7=a\) và \(\log_{15}5=b\)
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(H=\log_{\sqrt[3]{5}}\frac{49}{8}\) biết \(\log_{25}7=a\) và \(\log_25=b\)
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(J=\log_635\) biết \(\log_{27}5=a\) ; \(\log_87=b\) và \(\log_23=c\)
Chứng minh nếu \(a=\log_{12}18;b=\log_{24}54\) thì \(ab+5\left(a-b\right)=1\)
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(C=\log40\) biết \(\log_{\sqrt{2}}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{5}}\right)=a\)
Tính toán các biểu thức có điều kiện :
a) Tính \(A=\log_616\) biết \(\log_{12}27=a\)
b) Tính \(B=\log_{125}30\) biết \(lg3=a\) và \(lg2=b\)
c) Tính \(C=\log_635\) biết \(\log_{25}5=a\) ;\(\log_87=b;\log_23=c\)
d) Tính \(D=\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}\) biết \(\log_ab=\sqrt{3}\)nghiệm của phương trình : mọi người giải ra hộ em với nhé '
3log3(1+\(\sqrt{x}\) +\(\sqrt[3]{x}\) )=2log2(\(\sqrt{x}\))
Chứng minh các bất đẳng thức Logarit :
a) Không dùng máy tính, chứng minh rằng : \(2
