Question

lm giúp e đề này ạ tks nhìu

Answer 1

Bài 6:

\(\left(2^{n}+1\right)^2+\left(2^{n}-1\right)^2-2\left(4^{n}+1\right)\)

\(=\left(2^{n}\right)^2+2\cdot2^{n}\cdot1+1^2+\left(2^{n}\right)^2-2\cdot2^{n}\cdot1+1^2-2\cdot4^{n}-2\)

\(=2\cdot4^{n}+2-2\cdot4^{n}-2=0\)

Bài 5:

a: Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BC và \(EF=\frac12BC=BD=DC\)

Xét tứ giác BEFC có EF//BC

nên BEFC là hình thang

Hình thang BEFC có \(\hat{EBC}=\hat{FCB}\) (ΔABC cân tại A)

nên BEFC là hình thang cân

b: Xét tứ giác AKBF có

E là trung điểm chung của AB và KF

=>AKBF là hình bình hành

c: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD⊥BC tại D

Xét tứ giác ADCH có

F là trung điểm chung của AC và DH

=>ADCH là hình bình hành

Hình bình hành ADCH có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCH là hình chữ nhật

d: Hình chữ nhật ADCH trở thành hình vuông khi AD=DC

=>\(AD=\frac12BC\)

Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến

\(AD=\frac12BC\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{BAC}=90^0\)

Câu 4:

Xét ΔEBD có AC//BD

nên \(\frac{EA}{AB}=\frac{EC}{CD}\)

=>\(\frac{500}{CD}=\frac{400}{300}=\frac43=\frac{500}{375}\)

=>CD=375(m)

Câu 3:

a: M+N

\(=5x^2y^3-3xy^3+2x^3y+2x-3+3xy^3-5x^2y^3+2x^3y-5\)

\(=4x^3y+2x-8\)

b: M-N

\(=5x^2y^3-3xy^3+2x^3y+2x-3-3xy^3+5x^2y^3-2x^3y+5\)

\(=10x^2y^3-6xy^3+2x+2\)