Đặt pt tên là (1), pt dưới là(2).
-Có với x>y => VT(1)>VP(1) (vô lí)
Tương tự với x<y => VT(1)<VP(1) (vô lí)
=> x=y
(2) <=> \(\sqrt{x+4}+\sqrt{30-x}=\left(x-8\right)^2+18\) (*)
-Có: \(\sqrt{x+4}+\sqrt{30-x}=\sqrt{\left(x+4\right).1}+\sqrt{\left(30-x\right).1}\le18\)
mà VT\(\ge\)18 =>VT=VP=18 <=> x=8 thử lại:........
Đặt pt tên là (1), pt dưới là(2).
-Có với x>y => VT(1)>VP(1) (vô lí)
Tương tự với x<y => VT(1)<VP(1) (vô lí)
=> x=y
(2) <=> √x+4+√30−x=(x−8)2+18x+4+30−x=(x−8)2+18 (*)
-Có: √x+4+√30−x=√(x+4).1+√(30−x).1≤18x+4+30−x=(x+4).1+(30−x).1≤18
mà VT≥≥18 =>VT=VP=18 <=> x=8