Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C v à A B C  bằng 30 ° . Điểm M nằm trên cạnh  A A ' . Biết cạnh A B = a 3  thể tích khối đa diện M B C C ' B '  bằng

A.  3 a 3 4

B.  3 a 3 3 2

C.  3 a 3 2 4

D.  2 a 3 3

Cao Minh Tâm
7 tháng 12 2018 lúc 7:11

Đáp án A

Do AA ' / / B B ' ⇒ V M . B C B ' C ' = V A ' . B C C ' B ' = V − V A ' . A B C = V − V 3 − 2 V 3

(với V là thể tích khối lăng trụ).

Dựng A H ⊥ B C lại có AA ' ⊥ B C ⇒ B C ⊥ A ' H A

Do đó   A ' B C ; A B C ^ = A ' H A ^ = 30 ∘ ; A H = A B 3 2 = 3 a 2

Khi đó:   AA'=AHtan 30 ∘ = a 3 2

V = AA ' . S A B C = a 3 2 . a 3 2 3 4 = 9 8 a 3 ⇒ V M . B C C B ' = 2 3 . 9 8 a 3 = 3 4 a 3 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết