Question

Lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và  (ABC) bằng 60 °  ; cạnh A B = a .  Thể tích khối đa diện  A B C . C ' B ' bằng:

A.  3 a 3 4  

B.   a 3 3 8  

C.    3 a 3 4  

D.  3 a 3

Answer 1

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC. Ta có:

A I = a 3 2 ⇒ A ' A = A I tan 60 ° = 3 a 2

S B C C ' B ' = 3 a 2 a = 3 a 2 2

Thể tích của khối chóp   A B C C ' B ' là:

V = 1 3 A I . S B C C ' B ' = 1 3 . a 3 2 . 3 a 2 4 = a 3 3 4