b: Đặt C=2|x-2|+|x-1|
=>B=2023-C
TH1: x<1
=>x-1<0 và x-2<0
=>C=-2(x-2)+1-x=-2x+4+1-x=-3x+5
=>B=2023-(-3x+5)=2023+3x-5=3x+2018
Vì B=3x+2018 là hàm số đồng biến trên R
nên B lớn nhất khi x lớn nhất
mà khi x<1 thì x sẽ không có giá trị lớn nhất
nên B không có giá trị lớn nhất
TH2: 1<=x<2
=>x-1>=0 và x-2<0
=>C=2(2-x)+(x-1)=4-2x+x-1=-x+3
B=2023-C=2023-(-x+3)=2023+x-3=x+2020
Vì B=x+2020 là hàm số đồng biến trên R
nên B lớn nhất khi x lớn nhất
mà khi 1<=x<2 thì x sẽ không có giá trị lớn nhất
nên B cũng sẽ không có giá trị lớn nhất
TH3: x>=2
=>x-2>=0 và x-1>0
C=2|x-2|+|x-1|
=2(x-2)+(x-1)
=2x-4+x-1=3x-5
B=2023-C=2023-(3x-5)=2023-3x+5=-3x+2028
Vì B=-3x+2028 là hàm số nghịch biến trên R
nên B lớn nhất khi x nhỏ nhất
mà khi x>=2 thì x nhỏ nhất=2
nên \(B_{\max}=-3\cdot2+2028=-6+2028=2022\)
Vậy: \(B_{\max}=2022\) khi x=2
a: Ta có: \(2\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|4-y-x\right|\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(2\left|x-2\right|+\left|4-y-x\right|\ge0\forall x,y\)
=>\(-2\left|x-2\right|-\left|4-x-y\right|\le0\forall x,y\)
=>\(A=-2\left|x-2\right|-\left|4-x-y\right|+2020\le2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0 và 4-x-y=0
=>x=2 và y=4-x=4-2=2
LÀM GIÚP MIK CÂU b THÔI Ạ!! CẢM ƠN MN
