Bài 5:
a: Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)
=>\(AH=4\cdot\sin50\)
=>AH≃3,06(cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có cos B=\(\frac{BH}{BA}\)
=>\(BH=4\cdot cos50\) ≃2,57(cm)
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot BH=5,14\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot3,06\cdot5,14=7,8642\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 4:
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{CA}{CB}\)
=>\(CA=6\cdot\sin40\) ≃3,86(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)
=>\(BA=6\cdot cos40\) ≃4,6(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}\)
=>AH≃3(cm)
Bài 1:
\(\sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(\sin^2a=1-0,6^2=0,64=0,8^2\)
=>sin a=0,8
\(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}=\frac{0.8}{0.6}=\frac43\)
cot a=\(\frac{1}{\tan a}=1:\frac43=\frac34\)
