Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Banthihien

Giúp mk nhanh với ạ. Làm hết ạ. Mk cần gấp

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:13

Câu 15:

Gọi $x_0$ là nghiệm chung của 2 pt thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_0^2+ax_0+1=0\\ x_0^2-x_0-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x_0(a+1)+(a+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x_0+1)(a+1)=0\)

Hiển nhiên $a\neq -1$ để 2 PT không trùng nhau. Do đó $x_0=-1$ là nghiệm chung của 2 PT

Thay vào:

$(-1)^2+a(-1)+1=0$

$\Leftrightarrow 1-a+1=0\Rightarrow a=2$

Đáp án C.

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:14

Câu 16:

D sai. Trong tam giác vuông tại $A$ là $ABC$, $\cos (90^0-\widehat{B})=\cos \widehat{C}$ và không có cơ sở để khẳng định $\cos \widehat{C}=\sin \widehat{C}$

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:17

Câu 18:

$\pi r^2=36\pi \Rightarrow r^2=36\Rightarrow r=6$ (cm)

Chu vi của hình tròn là:

$2r \pi =2.6\pi =12\pi$ (cm)

Đáp án B.

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:17

Câu 17:

Theo tính chất góc nội tiếp và góc ở tâm cùng nhìn 1 cung thì:

$\widehat{AOB}=2\widehat{AMB}=2.72^0=144^0$

Đáp án B.

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:20

Câu 19:

Xét tam giác $MTA$ và $MBT$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MTA}=\widehat{MBT}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

$\Rightarrow \triangle MTA\sim \triangle MBT$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MT}{MA}=\frac{MB}{MT}$

$\Rightarrow MT^2=MA.MB=16\Rightarrow MT=4$

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $MTO$:

$R=OT=\sqrt{MO^2-MT^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ 

Đáp án A.

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:23

Câu 20:

Vì $16^2+30^2=34^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2$ nên theo định lý Pitago đảo, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$

$S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{16.30}{2}=240$ (cm vuông)

$p_{ABC}=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{16+30+34}{2}=40$ (cm)

Áp dụng công thức $S=pr$ với $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác thì BK đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là:

$r=\frac{240}{40}=6$ (cm)

Đáp án C.

 

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:32

Câu 21:

a.

\(\left\{\begin{matrix} 3x+2y=1\\ 2x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+2y=1\\ 4x-2y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 3x+2y+4x-2y=7\)

\(\Leftrightarrow 7x=7\Leftrightarrow x=1\)

\(y=2x-3=2.1-3=-1\)

Vậy......

b.

\(A=\left[\frac{2}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}-\frac{1}{\sqrt{a}-2}\right].\left[\frac{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-2}+1\right]\)

\(=\frac{2-\sqrt{a}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}.(\sqrt{a}-1+1)=\frac{-1}{\sqrt{a}}.\sqrt{a}=-1\)

c.

PT có 2 nghiệm phân biệt khi mà:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 1-m+3>0\Leftrightarrow 4>m$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2; x_1x_2=m-3$. Khi đó:

\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1-x_2=-6\)

\(\Rightarrow x_1=-2; x_2=4\)

\(\Rightarrow -8=x_1x_2=m-3\Leftrightarrow m=-5\) (thỏa mãn)

 

 

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:34

Câu 22:

Giả sử nhà Nam có $a$ xe. ĐK: $a\in\mathbb{N}^*$

Mỗi xe dự định chở: $\frac{36}{a}$ (tấn cam)

Thực tế: 

Có: $a+3$ xe

Mỗi xe chở: $\frac{36}{a}-1$ (tấn cam)

Ta có:

$36=(a+3)(\frac{36}{a}-1)$

$\Rightarrow a=9$ (thỏa mãn)

Vậy nhà Nam có 9 xe.

Akai Haruma
10 tháng 6 2021 lúc 11:40

Câu 24:

\(P^2=\frac{x^2}{(y+\sqrt{2})^2}=\frac{1-y^2}{y^2+2+2\sqrt{2}y}\)

\(P^2y^2+2P^2+2\sqrt{2}P^2y=1-y^2\)

\(y^2(P^2+1)+2\sqrt{2}P^2y+(2P^2-1)=0\)

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $y$ thì:

\(\Delta'=(\sqrt{2}P^2)^2-(2P^2-1)(P^2+1)\geq 0\)

$\Leftrightarrow 1-P^2\geq 0$

$\Leftrightarrow P^2\leq 1$

$\Leftrightarrow -1\leq P\leq 1$ nên $P_{\max}=1$

 

Phạm Vinh Phú
12 tháng 6 2021 lúc 15:01

Câu 15: \(\begin{cases}x^2+ax+1=0\\x^2-x-a=0\end{cases}\)

Ta có: \(x^2+ax+1-(x^2-x-a)=0\)

\(\Leftrightarrow ax+1+x+a=0\)

\(\Leftrightarrow (a+1)x+(a+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (a+1)(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a=-1\\x=-1\end{array}\right.\)

TH1: a=-1 thay vào ta được phương trình: \(x^2-x+1=0\)

\(\Delta = b^2-4ac=(-1)^2-4.1.1=-3<0\) nên phương trình vô nghiệm

Loại \(a=-1\)

TH2: \(x=-1\) thay vào ta được: \((-1)^2-a+1=0\)

\(\Leftrightarrow 1-a+1=0\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy với \(a=2\) thì hai phương trình có nghiệm chung là \(x=-1\)

Đáp án \(C\)


Các câu hỏi tương tự
Phương Thảo Quách Thị
Xem chi tiết
Trần Hà Thư
Xem chi tiết
aiamni
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Cover Music
Xem chi tiết
Phương Thảo Quách Thị
Xem chi tiết