Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Đức Duy

undefined

Làm hết hộ em nha! Em xin cảm ơn mọi người nhiều ạ!

Akai Haruma
28 tháng 8 2021 lúc 10:10

Lời giải:

a. 

$4x=3y\Rightarrow 20x=15y$

$5y=3z\Rightarrow 15y=9z$

$\Rightarrow 20x=15y=9z=t$

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{15}; z=\frac{t}{9}$

Khi đó:

$2x-3y+z=\frac{2t}{20}-\frac{3t}{15}+\frac{t}{9}=5$

$\frac{t}{90}=6$

$t=540$

$x=\frac{540}{20}=27; y=\frac{540}{15}=36;z=\frac{540}{9}=60$

 

Akai Haruma
28 tháng 8 2021 lúc 10:15

b. Đặt $5x=8y=3z=t$

$\Rightarrow x=\frac{t}{5}; y=\frac{t}{8}; z=\frac{t}{3}$

Khi đó:

$x-2y+z=34$

$\frac{t}{5}-\frac{2t}{8}+\frac{t}{3}=34$
$\frac{17}{60}t=34$

$t=120$

$x=\frac{120}{5}=24; y=\frac{120}{8}=15; z=\frac{120}{3}=40$

c.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t$

$\Rightarrow x=2t; y=3t; z=4t$

Khi đó:
$x^2+3y^2-2z^2=-16$

$(2t)^2+3(3t)^2-2(4t)^2=-16$

$-t^2=-16$

$t^2=16$
$t=\pm 4$

Khi $t=4$ thì $x=2.4=8; y=3.4=12; z=4.4=16$

Khi $t=-4$ thì $x=-8; y=-12; z=-16$

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 15:01

b: Ta có: \(5x=8y=3z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}\)

hay \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}\)

mà x-2y+z=34

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x-2y+z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{34}{\dfrac{17}{60}}=120\)

Do đó: x=24; y=15; z=40

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 0:34

a: Ta có: 4x=3y

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

hay \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

Ta có: 5y=3z

nên \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

hay \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)

hay \(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}\)

mà 2x-3y+z=6

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=3\)

Do đó: x=27; y=36; z=60


Các câu hỏi tương tự
Vũ Đức Duy
Xem chi tiết
Vũ Đức Duy
Xem chi tiết
Vũ Đức Duy
Xem chi tiết
Phạm Mai Khôi
Xem chi tiết
Hânn Ngọc:))
Xem chi tiết
trần hải anh
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Gia Huy Tạ
Xem chi tiết