a) khi m=1 thì ta có : 1x-y=3 (1)
2x+1y=9 (2)
(1)+(2) ta được 3x=3+9=12 =>x=12/3=4
thế x=4 vao (1) ta được 4-y=3=> y=4-3=1
Vậy x=4 ; y=1
b) mx-y=3 => y=mx-3
thế vào pt thứ 2 ta được \(\left(2+m^2\right)x-3m-9=0\left(1\right)\)
hệ có nghiệm duy nhất khi pt (1) có nghiệm duy nhất => \(2+m^2\ne0\left(luondung\right)\)
(1)=> x=\(\frac{3m+9}{m^2+2}\Rightarrow y=\frac{9m-6}{m^2+2}\)
A=\(\frac{3\cdot\left(3m+9\right)-9m+6}{m^2+2}=\frac{33}{m^2+2}\)
A nguyên khi \(\frac{33}{m^2+2}nguyen\)
=> m^2+2 thuộc ước của 33
U(33)={+-1;+-11;+-33}
| m^2+2 | 1 | -1 | 11 | -11 | 33 | -33 |
| m^2 | -1 | -3 | 9 | -13 | 31 | -35 |
| m | loai | loai | 3;-3 | loai | \(\sqrt{31};-\sqrt{31}\) | loai |
vay m={3;-3;\(\sqrt{31};-\sqrt{31}\)}
