Question

làm giúp mình câu d thôi nha mn

Answer 1

\(A=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{2x-4\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}+2-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Ta có : \(A=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{3\sqrt{x}+6-6}{\sqrt{x}+2}=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)-6}{\sqrt{x}+2}=3-\frac{6}{\sqrt{x}+2}\)

\(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{6}{\sqrt{x}+2}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(6\right)\)

đến đây bạn tự làm tiếp