Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện ( H 1 ) và ( H 2 ), trong đó ( H 1 ) chứa điểm C. Thể tích của khối ( H 1 ) là:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 o C . Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện ABCA'B'C' bằng
A. V = 2 3 3
B. V = 2 3
C. V = 4 3 3
D. V = 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB = a 5 , AC = a.. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. 5 2 a 3
B. 3 a 3
C. a 3
D. 2 a 3
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC.
a) Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB=a 5 , AC=a Cạnh bên SA=3a và vuông góc với mặt phẳng(ABC) . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 6 . Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 ?
A. 2 a 3
B. a 6
C. a 3 6
D. 2 a 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. a 3 6 2
B. a 3 6 6
C. a 3 6
D. a 3 6 3
Hình chóp tam giác đều S. ABC ó cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy (ABC).
A. h = a
B. h = a 6
C. h = 3 2 a
D. h = a 3