Question

Khối 10 của trường Trung học phổ thông có 62 học sinh giỏi trong đó có 3 cặp học sinh là song sinh. Cần chọn ra 4 học sinh trong số 62 học sinh giỏi để tham gia trại hè toàn quốc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn trong 4 học sinh được chọn không có cặp song sinh?

Answer 1

Đưa bài toán trở về thành "Chọn 4 học sinh trong (62 - 6 =) 56 học sinh."

Số cách chọn là \(C_{56}^4=367290\) (cách).

Answer 2

Đề bài yêu cầu là k có cặp song sinh thì có 1 đứa trong 1 cặp song sinh vẫn được:

TH1: không có cặp song sinh nào: 

3 cặp song sinh -> 6 học sinh

chọn 4 người mà không có cặp song sinh - chọn trong 62-6=56 học sinh

số cách chọn là 56C4 = 367290 cách

TH2: có thể có 1 trong 1 cặp song sinh , có 3 cặp -> 3 cách chọn

số cách chọn = 57C4  * 3= 1185030cách

TH3: có 2 trong 2 cặp song sinh khác nhau: -> 3 cách chọn

số cách chọn = 3*58C4=1272810 cách

TH4: có 3 học sinh trong 3 cặp song sinh khác nhau-> 1 cách chọn

số cách chọn= 59C4=455126 cách

theo quy tắc cộng: số cách chọn = 367290+1185030+1272810+455126=3280256 cách

Đúng thì xin 1 like nhé