Question

kèm hình

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Ta có: DH//AC

=>\(\hat{DHA}=\hat{HAC}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{HAC}=\hat{HAB}\)

nên \(\hat{DAH}=\hat{DHA}\)

=>ΔDAH cân tại D

c: Ta có: DH//AC

=>\(\hat{DHB}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{DBH}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{DBH}=\hat{DHB}\)

=>DB=DH

mà DA=DH

nên DA=DB

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

CD,AH là các đường trung tuyến

CD cắt AH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC