Question

II. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1.Cho tam giác ABC vuông tạiA ,đường cao AH. Phân giác CD (Dϵ AB).Biết AB=4cm;AC=3cm
a) Tính BC AH;BH; HD; AD.
b) Chứng minh: ABAC đồng dạng ABHA
c) Chứng minh: AB²⁼BH.BC.

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

BH=4^2/5=3,2cm

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

c: ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

Answer 2

a: \(CB=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

AH=4*3/5=2,4cm

BH=4^2/5=3,2cm

CD là phân giác

=>AD/AC=DB/BC

=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=4/8=0,5

=>AD=1,5cm

b: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

c: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC