Question

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log 2 2 x + m log 2 x - m ≥ 0   nghiệm đúng với mọi giá trị của x ∈ 0 ; + ∞ ?

A. Có 4 giá trị nguyên

B. Có 6 giá trị nguyên

C. Có 5 giá trị nguyên

D. Có 7 giá trị nguyên

Answer 1

Đáp án C

Đặt t = log 2 x  với x ∈ 0 ; + ∞  thì t ∈ ℝ , khi đó bất phương trình trở thành  t 2 + m t - m > 0 *

Để (*) nghiệm đúng với mọi t ∈ ℝ ⇔ ∆ * ≤ 0 ⇔ m 2 + 4 m ≤ 0 ⇔ m ∈ - 4 ; 0  

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện