Đáp án A
Để hàm số đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞ thì
Xét f x = 3 x 2 − 6 x + 5 12 x − 1 có đạo hàm f ' x = 3 x 2 − 6 x + 1 12 x − 1 2 > 0 x > 2
Do đó f(x) đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞ hay M i n f x = f 2 = 5 12 ⇒ m < 5 12
Lại có m ∈ − 2017 ; 2017 m ∈ ℤ .
Suy ra có 2018 giá trị của m thỏa mãn
Số giá trị nguyên dương của m để hàm số y = 1 3 x 3 - 3 x 2 + ( m - 2017 ) x + 2018 nghịch biến trên khoảng (0;2) là
A. 2015.
B. 2017.
C. 2016.
C. 2016.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số y = x 3 - 6 x 2 + ( m - 1 ) x + 2018 đồng biến trên khoảng (1;+∞)?
A. 2005
B. 2017
C. 2018
D. 2006
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998
D. 1000.
Cho hàm số y = 4 3 sin 3 x + 2 cos 2 x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) sin x - 2017 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; π 2 ) Tìm số phần tử của S.
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Cho hàm số y = m x + 2016 m + 2017 − x − m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S.
A.2017
B.2018
C.2016
D.2019
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là f ' x = x − 1 x + 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y = f x 2 + 3 x − m đồng biến trên khoảng (0;2)?
A. 18
B. 17
C. 16
D. 20
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y=(m-2)x+2 đồng biến trên R?
A. 2017
B. 2015
C. Vô số
D. 2016
Cho hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( 4 m - 3 ) x + 2017 . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R
A.m=2
B.m=3
C.m=4
D.m=1
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y = x + 5 + 1 − m x − 2 đồng biến trên 5 ; + ∞ ?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
