Question

học sinh một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 20 học sinh, 30 học sinh thì đều thừa 15 học sinh nhưng xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ tính số học sinh của trường đó biết số học sinh của trường đó ít hơn 1200 học sinh.        GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN 

Answer 1

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1200)

Do khi xếp hàng 20; 30 đều thừa 15 học sinh nên x - 15 ∈ BC(20; 30)

Do khi xếp hàng 41 thò vừa đủ nên x ∈ B(41)

Ta có:

20 = 2².5

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(20; 30) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 15 ∈ BC(20; 30) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; ...; 1200; ...}

⇒ x ∈ {15; 75; 135; 195; 255; 315; ...; 555; 615; ...; 1215}

Lại có B(41) = {0; 41; 82; ...; 615; 656; ...}

⇒ x = 615

Vậy số học sinh cần tìm là 615 học sinh