Question

Hình thang MNEF vuông tại M, F có EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME và NF vuông góc với nhau tại O

a, Cho biết MN = 9 cm và MF = 12 cm. Hãy:

i, Giải tam giác MNF

ii, Tính độ dài các đoạn thẳng MO, FO

iii, Kẻ NH vuông góc với EF tại H. Tính diện tích tam giác FNE. Từ đó tính diện tích tam giác FOH

b, Chứng minh:  M F 2 = M N . F E

Answer 1

a,i, Tính được NF=15cm;  M F N ^ ≈ 37 0 và  M N F ^ = 53 0

ii, Tìm được MO =  36 5 cm, FO = 48 5 cm

iii, Tìm được  S F N E = 96 c m 2

Cách 1: Ta có  S F O H S F N E = F O F N . F H F E = 9 25

=>  S ∆ F O H = 34 , 56 c m 2

Cách 2: Gợi ý. Kẻ đường cao OK của ∆FOH =>  S ∆ F O H = 34 , 56 c m 2

b, Ta có ∆MFN ~ ∆FEM(g.g) =>  M F F E = M N F M <=>  M F 2 = M N . F E