a \(HD=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Xét ΔAHD vuông tại H có sin DAH=DH/DA=12/15=4/5
nên góc DAH=53 độ
b: \(HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
c: Xét ΔECD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(DH\cdot DE=DC^2\)
Xét ΔADC vuông tại D có DH là đường cao
nên \(CH\cdot CA=CD^2=DH\cdot DE\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Cmr 2 tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.
b) Gọi M là trung điểm đoạn BE. Cmr 2 tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.
c) Tia AM cắt BC tại G. C/m:\(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\).
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB) có DH vuông góc AC tại H.
a) Biết AD=6cm, AH=3,6cm. Tính AC,AB.
b) Kéo dài DH cắt AB và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh: AB2-AD2=DH.EF
c) Chứng minh : EF/AC=tanDAH-tanBAH.
Cho hình chữ nhật ABCD(AD<AB) có DH vuông góc với AC tại H.
a) Biết rằng AD=6, AH=3,6.Tính AC,AB
b)Kéo dài DH cắt AB và BC lần lượt tại E,F
Cm AB2-AD2=DH.EF
cho tam giác ABC vuống tại A dường có AH. biết AC=12cm BC=15cm a tính HA,HB,HC b gọi E.F là hình chiếu vuống góc của H lần lượt lên AB,AC .
a tính HA,HB,HC
b gọi E.F là hình chiếu vuống góc của H lầ lượt lên AB,AC .CM AE.AB=AF.AC
c CM \(HE^2+HF^2=HB.HC\)
Bài 2 cho hình vuông ABCD. I là một điểm thuộc BC. AI cắt CD tại M. kẻ DH và BK cùng vuông với AI
a CM AH=BK
b CM HD.AI luôn không đổi khi I di động trên cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại a(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường cao vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dang. Tính số đo của góc AHM
cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O . Tia phân giác góc ACD cắt cung nhỏ AD của đường tròn tâm O tại điểm H .
a. chứng minh 3 điểm A , O , C thẳng hàng và HA = HD
b. Dây HC cắt BD tại M , dây HB cắt AC tại N . Chứng minh tứ giác MNBC nt và MN vuông góc OH
c. Dây HB cắt AD tại I . chứng minh IA < ID và AB . AC = BH . BI
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C thuộc cung AB sao cho AC < BC . Trên dây CB lấy D (D khác C, B). Tia AD cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB)
a. Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp
b. Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh EK //DH
c. Chứng minh HD là tia phân giác của CHE
d. Chứng minh rằng khi C chuyển động trên cung nhỏ AB và thỏa mãn điều kiện đề bài thfi đường tròn ngoại tiếp tam giác CHE luôn đi qua 1 điểm cố định
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) biết AB=6cm, HC=6,4cm.tính BC,AC b) chứng minh: DE^3=BC.BD.CE c) đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M. đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N.chứng minh: M,A,N thẳng hàng
1/ cho (o) đường kính ab, c thuộc (o). gọi m và n lần lượt là điểm chính giữa cung ca, cb. bm cắt an tại i. cm ci là pg acb
2/ cho hình vuông abcd, e ∈ bc. qua D kẻ đường thẳng vuông góc với de tại h. dh và dc cắt nhau tại k
a) g, h, d, c ∈ một đường tròn
b) dec = dkb
dhc = 45 độ
