Question

hình bình hành có tọa độ đỉnh (4;-1) biết pt các đt chứa 2 cạnh là x-3y=0 và 2x+5y+6=0 . tìm tọa độ 3 đỉnh còn lại của hình bình hành đó

Answer 1

Gọi hình bình hành ABCD có A(4; -1)

Nhận thấy: A∉ (d1) x - 3y = 0; A∉ (d2); 2x + 5y + 6 =0

=> d1; d2 là BC và DC

Giả sử: BC: x -3y =0 ; CD: 2x + 5y +6 =0

=> Tọa độ đỉnh C là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\2x+5y+6=0\end{matrix}\right.\)

=> C(\(\frac{-18}{11};\frac{-6}{11})\)

Phương trình AD: x + 3y -1 = 0

=> Tọa độ đỉnh D là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=0\\2x+5y+6=0\end{matrix}\right.\)

=> D(-23 ; 8)

Phương trình AB: 2x + 5y - 3 = 0

=> Tọa độ đỉnh B là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y-3=0\\x-3y=0\end{matrix}\right.\)

=> B(\(\frac{9}{11};\frac{3}{11})\)