Question

HELP MEEEEE ( chủ yếu lm 2 câu cuối hộ m thoi nha )

Cho tam giác ABC vuông tại A, có ^ABC=60⁰ và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Tính số đo ^ACB. 
b) Chứng minh ΔABD=ΔEBD 
c) Chứng minh ΔABE là tam giác đều. 
d) Tính độ dài cạnh BC. 

Answer 1

_Hình tự vẽ_

a,vì tam giác ABC vuông tại A =>góc A=90 độ và góc B=60 độ(gt)

    áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác :<A+<B+<C=180 độ

                                                                           =><C= 180 -90-60=30(độ)

                                                        hay <ACB=30 độ

b, Xét tam giác ABD và EBD có:

              BD-cạnh chung

               <ABD=<DBE(vì bd phân giác <B)

 => tam giác ABD=tam giác EBD (ch-gn)

c,(tự làm)

d,(hình như đề sai cạu ạk)-(đề ko cho cạnh AC bằng b.nhiêu)

   

Answer 2

2 câu đầu mk bik lm ròi m nhờ mn lm 2 câu cuối mà

Answer 3

c) Từ \(\Delta ABD=\Delta EBD\)( chứng minh phần b )

\(\Rightarrow AB=BE\)( 2 cạnh tương ứng )

mà \(\widehat{ABC}=60^o\)( giả thiết ) \(\Rightarrow\Delta ABE\)là tam giác đều ( đpcm )

d) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{ACB}=30^o\)( chứng minh phần a )

\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\)( trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc \(30^o\)bằng một nửa cạnh huyền )

\(\Rightarrow BC=2.AB=2.5=10\)( cm )

Vậy \(BC=10cm\)

Answer 4

c) tg BAD=tg AED   VÌ:

BAD=BED=90*B1=B2( AD là tia phân giác )AD chung

=> BAD=AED (g.c.g)

XÉT tg ABE ta có:

AB=AE(tg BAD=AED)góc B = 60*

=> tg ABE là tg đều