\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow xy=6\left(x+y\right)\\ \Rightarrow xy-6x-6y=0\\ \Rightarrow x\left(y-6\right)-6\left(y-6\right)-36=0\\ \Rightarrow\left(y-6\right)\left(x-6\right)=36\)
Ta có bảng:
| y-6 | 36 | 1 | -1 | -36 | 2 | 18 | -2 | -18 | 3 | 12 | -3 | -12 | 4 | 9 | -9 | -4 | 6 | -6 | |||||
| x-6 | 1 | 36 | -36 | -1 | 18 | 2 | -18 | -2 | 12 | 3 | -12 | -3 | 9 | 4 | -4 | -9 | 6 | -6 | |||||
| y | 42 | 7 | 5 | -30 | 8 | 24 | 4 | -12 | 9 | 18 | 3 | -6 | 10 | 15 | -3 | 2 | 12 | 0 | |||||
| x | 7 | 42 | -30 | 5 | 24 | 8 | -12 | 4 | 18 | 9 | -6 | 3 | 15 | 10 | 2 | -3 | 12 | 0 |
Mà x,y nguyên dương nên (bạn tự chọn lại nhé)
Đúng 2
Bình luận (0)
`1/x + 1/y = 1/6`
`<=> (x+y)/(xy) = 1/6`
`<=> xy = 6x + 6y`
`<=> xy - 6x - 6y = 0`
`<=> x(y-6) - 6(y-6) = 36`
`<=> (x-6)(y-6) = 36`
Do `x-6, y-6 in ZZ` nên `(x-6) in Ư(36)`.
Đến đây bạn tự chia trường hợp và làm nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
