Câu 14: ΔDMN vuông tại D=>\(DM^2+DN^2=NM^2\)=>\(NM^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)=>NM=5(cm)Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường caonên \(DH\cdot MN=DM\cdot DN\)=>\(DH=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)15: Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường caonên \(MH\cdot MN=MD^2;NH\cdot NM=ND^2\)=>\(\frac{DM^2}{DN^2}=\frac{MH\cdot MN}{NH\cdot NM}=\frac{MH}{NH}\)16: Xét ΔDHM vuông tại H có HE là đường caonên \(ME\cdot MD=MH^2\)=>\(ME=\frac{MH^2}{MD}\)Xét ΔDHN vuông tại H có HF là đường caonên \(NF\cdot ND=NH^2\)=>\(NF=\frac{NH^2}{ND}\)\(MN\cdot ME\cdot NF\)\(=\frac{DM\cdot DN}{DH}\cdot\frac{MH^2}{MD}\cdot\frac{NH^2}{ND}=\frac{\left(MH\cdot NH\right)^2}{DH}=\frac{\left(DH^2\right)^2}{DH}\)\(=\frac{DH^4}{DH}=DH^3\)Câu trả lời: Câu 14: ΔDMN vuông tại D=>\(DM^2+DN^2=NM^2\)=>\(NM^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)=>NM=5(cm)Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường caonên \(DH\cdot MN=DM\cdot DN\)=>\(DH=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)15: Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường caonên \(MH\cdot MN=MD^2;NH\cdot NM=ND^2\)=>\(\frac{DM^2}{DN^2}=\frac{MH\cdot MN}{NH\cdot NM}=\frac{MH}{NH}\)16: Xét ΔDHM vuông tại H có HE là đường caonên \(ME\cdot MD=MH^2\)=>\(ME=\frac{MH^2}{MD}\)Xét ΔDHN vuông tại H có HF là đường caonên \(NF\cdot ND=NH^2\)=>\(NF=\frac{NH^2}{ND}\)\(MN\cdot ME\cdot NF\)\(=\frac{DM\cdot DN}{DH}\cdot\frac{MH^2}{MD}\cdot\frac{NH^2}{ND}=\frac{\left(MH\cdot NH\right)^2}{DH}=\frac{\left(DH^2\right)^2}{DH}\)\(=\frac{DH^4}{DH}=DH^3\)