Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

( Hệ thức trung điểm) Cho hai điểm A và B

a) Cho M là trung điểm AB. CMR I bất kì \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{IM}\)

b) Với N sao cho \(\overrightarrow{NA}=-\overrightarrow{NB}\). Cmr với I bất kì \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{IN}\)

c) Với p sao cho \(\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}\). CMR với I bất kì \(\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{IP}\)

Akai Haruma
30 tháng 9 2020 lúc 17:08

Lời giải:

a) Vì $M$ trung điểm của $AB$ nên $\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}$ là 2 vecto đối nhau.

$\Rightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{IM}+(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})$

$=2\overrightarrow{IM}$ (đpcm)

b)

\(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2(\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB})\)

\(=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=3\overrightarrow{IN}-\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NB}\)

\(=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB}\) (đề không đúng???)

c)

\(\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PA}-3(\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}+(\overrightarrow{PA}-3\overrightarrow{PB})\)

\(=-2\overrightarrow{IP}+(3\overrightarrow{PB}-3\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}\)

Khách vãng lai đã xóa
Cao Ngọc Diệp
17 tháng 8 2020 lúc 10:45

Lời giải:

a) Vì $M$ trung điểm của $AB$ nên $\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}$ là 2 vecto đối nhau.

$\Rightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{IM}+(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})$

$=2\overrightarrow{IM}$ (đpcm)

b)

\(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2(\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB})\)

\(=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=3\overrightarrow{IN}-\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NB}\)

\(=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB}\) (đề không đúng???)

c)

\(\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PA}-3(\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}+(\overrightarrow{PA}-3\overrightarrow{PB})\)

\(=-2\overrightarrow{IP}+(3\overrightarrow{PB}-3\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Họ Và Tên
Xem chi tiết
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Văn Quyết
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Phương Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết