Cho tam giác ABC nhọn, K là 1 điểm di động trên BC, P, Q lần lượt là hình chiếu của k trên AB và AC .
1) cmr tứ giác APKQ có 4 đỉnh cách đều 1 điểm. Tìm điểm đó? Tam giác ABC có thêm điều kiện j để tú giác APQK là hình chữ nhật, khi đó hãy xác định điểm K trên BC để PQ min
2) Vẽ đường cao AA', BB', CC' của tam giác ABC, trực tâm H.
a) tính \(\frac{AH}{AA'}+\frac{BH}{BB'}+\frac{CH}{CC'}\)
b) gọi AI là phân giác của tam giác ABC, IM, IN theo thứ tự là phân giác của góc AIC , góc AIB . cmr AN . BI . CM = BN . IC . AM
Bài toán 94
Trên các đỉnh và cạnh của ngũ giác, người ta sắp xếp các số từ 1 đến 10 sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng nhau. Hình bên tay phải phia dưới là một ví dụ, trong đó tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng 16.
abcdefghij18763942105
Bạn hãy tìm một cách sắp xếp khác các số từ 1 đến 10 vào các đỉnh và cạnh của ngũ giác sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng nhau và tổng đó là nhỏ nhất có thể.
Một hình thang cân có đường cao =1/2 tổng 2 đáy. Tính góc tạo bởi 2 đường chéo của hình thang. Bài 4:nối 1 điểm O bên trì 1 hình thang cân với các đỉnh của nó. Cm từ 4 đoạn thẳng nhận đc có thể tạo thành 1 tứ giác nội tiếp hình thang đó( tứ giác có 4 đỉnh nằm trên cạnh hình thang). ( mình năm nay ms lên lớp 8 ms học trc đường Trung Bình thui
Bạn hoàng dùng một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 80cm, chiều rộng 60cm để trang trí, bên trong bạn vẽ một hình thoi. Em hãy tính độ dài các cạnh hình thoi bên trong?
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C. Chứng minh AC + CB < AM + MB
a) Hãy tập cắt chữ D (h.62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứng.
b) Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)?
Gấp làm tư một tờ giấy rồi cắt 1 nhát chéo để tạo thành 1 tam giác. Sau đó mở tờ giấy ra thì ta được 1 tứ giác. Tứ giác đó là hình gì?
Vì sao?
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC+ CB < AM+ MB
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài (tại mỗi đỉnh của đa giác lấy một góc ngoài) và một góc trong của đa giác bằng 468 O.
Vậy đa giác đó tất cả có bao nhiêu cạnh?